的文化涵养去猜测去求证。”
成默说这段的时候,雅典娜甚至忘记了筷子上正夹着香气四溢的午餐肉片,她频频点头,“我在和南溪老师研究对子的时候,就想到了一个猜测,三维球面里的光滑极小曲面,其第一特征值等于2。就是对对子引发了我的直觉,然后利用相关情况模拟而得出的猜测,我一方面想象三维球的极小子曲面应当是如何的匀称,一方面想象第一谱函数能够同空间的线性函数比较该有多妙,通过原点的平面将曲面最多切成两块,于是猜想这两个函数应当相等,同时第一特征值等于2”
成默闭上眼睛思考了很久,雅典娜也没有打断成默,继续吃火锅,也不知道过了多久,直到雅典娜都吃饱喝足了,放下了筷子,他才长舒了一口气,说:“厉害,你这个猜想是对的,洞察力实在太敏锐了。”
“我没有求证,就因为知道这个猜想是正确的。数学上常见的对比方法乃是低维空间和高维空间现象的对比。我们虽然看不到高维空间的事物,但可以看到一维或二维的现象,并由此来推测高维的变化。我在做研究生时企图将二维空间的单值化原理推广到高维空间,得到一些漂亮的猜测,我认为曲率的正或负可以作为复结构的指向,这个看法影响至今,可以溯源到19世纪和20世纪初期曲率和保角映射关系的研究。另外一个对比的方法乃是数学不同分支的比较。记得我从前用爱氏结构证明代数几何中一个重要不等式时,日本数学家冈宫利用俄国数学家博戈莫洛夫的代数稳定性理论也给出这个不等式的不同证明,因此我深信爱氏结构和流形的代数稳定有密切的关系,近年来的发展也确是朝这个方向蓬勃地进行”
成默几乎要对雅典娜顶礼膜拜了,“以前总觉得那些伟大的数学家以文学、音乐来与古人神交,以追求数学的本源,只是长期思考灵感迸发的巧合,现在看来,一个伟大的数学家肯定有艺术方面的爱好.”
雅典娜隔着火锅蒸腾起来的氤氲雾气淡淡的说道:“艺术和生活,对于数学家来说,都很重要。”
成默笑了笑,拿起纸巾抬手给雅典娜擦去了她唇角沾染的油脂。买过了单,两个人牵手走过了热闹的步行街。就这喧闹的人声和都市璀璨的霓虹轻声的讨论着数学与诗词,越是讨论,成默越是惊讶,他没有想到不过短短一个多月,雅典娜对华夏文学的研究就已经如此之深了。
对此成默万分感慨,雅典娜却道万物的底层逻辑都是数学,正所谓是一通百通。成默只能苦笑,这话他也说过,可真要做起来,却极为不易,况且还有个效率问题,像雅典娜这样的天纵之才,才能轻描淡写的把数学运用到所有的学科中去。
在经
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